Задание 22 Параграф 18 ГДЗ Рабочая тетрадь 2 Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

1. Дана функция
   $$f(x)=\begin{cases} -x, & \text{если } x\le 0,\\ \sqrt{x}, & \text{если } 01) Заполните таблицу.
   
   2) Постройте график данной функции и определите, при каких значениях $$a$$ прямая $$y=a$$ имеет с графиком три общие точки.

Заполним таблицу значений функции:

Вычислим значения функции:

$$f(-5)=-(-5)=5,$$

$$f(0)=-0=0,$$

$$f(1)=\sqrt{1}=1,$$

$$f(4)=\frac{8}{4}=2,$$

$$f(5)=\frac{8}{5}=1{,}6.$$

График функции состоит из трёх частей:

• $$y=-x$$ при $$x\le 0$$;
• $$y=\sqrt{x}$$ при $$0<x<4$$;
• $$y=\frac{8}{x}$$ при $$x\ge 4$$.

Прямая $$y=a$$ имеет с графиком три общие точки тогда и только тогда, когда она пересекает все три части графика. Это происходит при

$$0<a\le 2.$$

Ответ

$$f(-5)=5,\ f(0)=0,\ f(1)=1,\ f(4)=2,\ f(5)=1{,}6.$$

$$0<a\le 2.$$