Задание 21 Параграф 9 ГДЗ Рабочая тетрадь 1 Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

1) (1,4•?10?^3 )•(8•?10?^6 );
2) (6,1•?10?^(-7) )•(5•?10?^4 );
3) (16•?10?^(-2) )^2•(15•?10?^3 );
4) (5,6•?10?^4)/(8•?10?^7 );
5) (6,8•?10?^5)/(17•?10?^(-3) );
6) 8,2•?10?^(-6)+7,4•?10?^(-6);
7) 5,2•?10?^(-8)-4,6•?10?^(-8);
8) 1,3•?10?^6+1,7•?10?^7;
9) 6,15•?10?^5-9,7•?10?^3;
10) 4,8•?10?^(-3)+5,2•?10?^(-5);
11) 1,2•?10?^(-6)-1,5•?10?^(-7).

1. $$\begin{aligned} (1{,}4\cdot 10^3)\cdot(8\cdot 10^6) &= (1{,}4\cdot 8)\cdot 10^{3+6} \\ &= 11{,}2\cdot 10^9 \\ &= 1{,}12\cdot 10^{10}. \end{aligned}$$
2. $$\begin{aligned} (6{,}1\cdot 10^{-7})\cdot(5\cdot 10^4) &= (6{,}1\cdot 5)\cdot 10^{-7+4} \\ &= 30{,}5\cdot 10^{-3} \\ &= 3{,}05\cdot 10^{-2}. \end{aligned}$$
3. $$\begin{aligned} (16\cdot 10^{-2})^2\cdot(15\cdot 10^3) &= 16^2\cdot (10^{-2})^2\cdot 15\cdot 10^3 \\ &= 256\cdot 15\cdot 10^{-4+3} \\ &= 3840\cdot 10^{-1} \\ &= 3{,}84\cdot 10^2. \end{aligned}$$
4. $$\begin{aligned} \frac{5{,}6\cdot 10^4}{8\cdot 10^7} &= \left(\frac{5{,}6}{8}\right)\cdot 10^{4-7} \\ &= 0{,}7\cdot 10^{-3} \\ &= 7\cdot 10^{-4}. \end{aligned}$$
5. $$\begin{aligned} \frac{6{,}8\cdot 10^5}{17\cdot 10^{-3}} &= \left(\frac{6{,}8}{17}\right)\cdot 10^{5-(-3)} \\ &= 0{,}4\cdot 10^8 \\ &= 4\cdot 10^7. \end{aligned}$$
6. $$\begin{aligned} 8{,}2\cdot 10^{-6}+7{,}4\cdot 10^{-6} &= (8{,}2+7{,}4)\cdot 10^{-6} \\ &= 15{,}6\cdot 10^{-6} \\ &= 1{,}56\cdot 10^{-5}. \end{aligned}$$
7. $$\begin{aligned} 5{,}2\cdot 10^{-8}-4{,}6\cdot 10^{-8} &= (5{,}2-4{,}6)\cdot 10^{-8} \\ &= 0{,}6\cdot 10^{-8} \\ &= 6\cdot 10^{-9}. \end{aligned}$$
8. $$\begin{aligned} 1{,}3\cdot 10^6+1{,}7\cdot 10^7 &= 1{,}3\cdot 10^6+17\cdot 10^6 \\ &= 18{,}3\cdot 10^6 \\ &= 1{,}83\cdot 10^7. \end{aligned}$$
9. $$\begin{aligned} 6{,}15\cdot 10^5-9{,}7\cdot 10^3 &= 6{,}15\cdot 10^5-0{,}097\cdot 10^5 \\ &= (6{,}15-0{,}097)\cdot 10^5 \\ &= 6{,}053\cdot 10^5. \end{aligned}$$
10. $$\begin{aligned} 4{,}8\cdot 10^{-3}+5{,}2\cdot 10^{-5} &= 4{,}8\cdot 10^{-3}+0{,}052\cdot 10^{-3} \\ &= (4{,}8+0{,}052)\cdot 10^{-3} \\ &= 4{,}852\cdot 10^{-3}. \end{aligned}$$
11. $$\begin{aligned} 1{,}2\cdot 10^{-6}-1{,}5\cdot 10^{-7} &= 1{,}2\cdot 10^{-6}-0{,}15\cdot 10^{-6} \\ &= (1{,}2-0{,}15)\cdot 10^{-6} \\ &= 1{,}05\cdot 10^{-6}. \end{aligned}$$

Ответ

1) $$1{,}12\cdot 10^{10}$$; 2) $$3{,}05\cdot 10^{-2}$$; 3) $$3{,}84\cdot 10^2$$; 4) $$7\cdot 10^{-4}$$; 5) $$4\cdot 10^7$$; 6) $$1{,}56\cdot 10^{-5}$$; 7) $$6\cdot 10^{-9}$$; 8) $$1{,}83\cdot 10^7$$; 9) $$6{,}053\cdot 10^5$$; 10) $$4{,}852\cdot 10^{-3}$$; 11) $$1{,}05\cdot 10^{-6}$$.