Задание 2 Параграф 16 ГДЗ Рабочая тетрадь 2 Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

Найдите значение выражения:

1. $$\sqrt{(0,3)^2}$$;
2. $$\sqrt{(-5,7)^2}$$;
3. $$0,2\sqrt{(-45)^2}$$;
4. $$3,4\cdot\sqrt{3^2}$$;
5. $$\sqrt{13^4}$$;
6. $$\sqrt{(-6)^6}$$;
7. $$0,01\sqrt{(-10)^4}$$;
8. $$-\frac{3}{49}\cdot\sqrt{7^8}$$.

Используем свойство: $$\sqrt{a^2}=|a|.$$

1. $$\sqrt{0{,}3^2}=|0{,}3|=0{,}3.$$
2. $$\sqrt{(-5{,}7)^2}=|-5{,}7|=5{,}7.$$
3. $$0{,}2\sqrt{(-45)^2}=0{,}2\cdot|-45|=0{,}2\cdot45=9.$$
4. $$3{,}4\sqrt{3^2}=3{,}4\cdot|3|=3{,}4\cdot3=10{,}2.$$
5. $$\sqrt{13^4}=\sqrt{(13^2)^2}=13^2=169.$$
6. $$\sqrt{(-6)^6}=\sqrt{\bigl((-6)^3\bigr)^2}=|(-6)^3|=|-216|=216.$$
7. $$0{,}01\sqrt{(-10)^4}=0{,}01\cdot\sqrt{\bigl((-10)^2\bigr)^2}=0{,}01\cdot|(-10)^2|=0{,}01\cdot100=1.$$
8. $$-\frac{3}{49}\sqrt{7^8}=-\frac{3}{49}\cdot\sqrt{(7^4)^2}=-\frac{3}{49}\cdot7^4=-\frac{3}{49}\cdot2401=-147.$$

Ответ: 1) $$0{,}3$$; 2) $$5{,}7$$; 3) $$9$$; 4) $$10{,}2$$; 5) $$169$$; 6) $$216$$; 7) $$1$$; 8) $$-147$$.