Задание 2 Параграф 15 ГДЗ Рабочая тетрадь 2 Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

1) 3 ___ N; 7) -3 ___ Q; 13) v37 ___ Q;
2) 3 ___ Z; 8) -3 ___ R; 14) v37 ___ R;
3) 3 ___ Q; 9) -3,6 ___ Q; 15) 0,(23) ___ Q;
4) 3 ___ R; 10) -3,6 ___ R; 16) 0,(23) ___ R;
5) -3 ___ N; 11) v36 ___ Z; 17) ?/2 ___ Q;
6) -3 ___ Z; 12) v37 ___ Z; 18) ?/2 ___ R.

Определим, к какому числовому множеству принадлежит каждое число:

• натуральные числа $$N$$ — это $$1,2,3,\dots$$;
• целые числа $$Z$$ — это $$\dots,-2,-1,0,1,2,\dots$$;
• рациональные числа $$Q$$ — это обыкновенные дроби, конечные и периодические десятичные дроби;
• вещественные числа $$R$$ — все рациональные и иррациональные числа.

Тогда:

• $$3 \in N,\; 3 \in Z,\; 3 \in Q,\; 3 \in R$$;
• $$-3 \notin N,\; -3 \in Z,\; -3 \in Q,\; -3 \in R$$;
• $$-3{,}6 \notin N,\; -3{,}6 \notin Z,\; -3{,}6 \in Q,\; -3{,}6 \in R$$;
• $$\sqrt{36}=6,\; 6 \in Z$$;
• $$\sqrt{37}$$ — иррациональное число, значит $$\sqrt{37} \notin Q$$ и $$\sqrt{37} \notin Z$$, но $$\sqrt{37} \in R$$;
• $$0,(23)$$ — периодическая десятичная дробь, значит $$0,(23) \in Q$$ и $$0,(23) \in R$$;
• $$\frac{\pi}{2} \notin Q,\; \frac{\pi}{2} \in R$$.

Заполняем пропуски знаками $$\in$$ или $$\notin$$.

Ответ

1) $$3 \in N$$; 2) $$3 \in Z$$; 3) $$3 \in Q$$; 4) $$3 \in R$$; 5) $$-3 \notin N$$; 6) $$-3 \in Z$$; 7) $$-3 \in Q$$; 8) $$-3 \in R$$; 9) $$-3{,}6 \in Q$$; 10) $$-3{,}6 \in R$$; 11) $$\sqrt{36} \in Z$$; 12) $$\sqrt{37} \notin Z$$; 13) $$\sqrt{37} \notin Q$$; 14) $$\sqrt{37} \in R$$; 15) $$0,(23) \in Q$$; 16) $$0,(23) \in R$$; 17) $$\frac{\pi}{2} \notin Q$$; 18) $$\frac{\pi}{2} \in R$$.