Задание 2 Параграф 12 ГДЗ Рабочая тетрадь 2 Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

Подчеркните выражения, имеющие смысл: 1) $$\sqrt{-11}$$; 2) $$-\sqrt{11}$$; 3) $$\sqrt{(-11)^4}$$; 4) $$\left(\sqrt{-11}\right)^2$$.

Арифметический квадратный корень определён только для неотрицательных чисел, поэтому проверим каждое выражение.

1. $$\sqrt{-11}$$ — не имеет смысла, так как подкоренное выражение отрицательное.
2. $$-\sqrt{11}$$ — имеет смысл, так как $$\sqrt{11}$$ существует, а знак «минус» перед корнем допустим.
3. $$\sqrt{(-11)^4}$$ — имеет смысл, так как $$(-11)^4>0$$.
4. $$\left(\sqrt{-11}\right)^2$$ — не имеет смысла, потому что выражение $$\sqrt{-11}$$ не определено.

Ответ: $$-\sqrt{11},\ \sqrt{(-11)^4}$$.