Задание 2 Параграф 6 ГДЗ Рабочая тетрадь 1 Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 8 класс, Вентана-Граф: 2. Упростите выражение (2b/5a-5a/2b)•1/(2b+5a).

Приведём выражение к общему знаменателю:

$$\frac{2b}{5a}-\frac{5a}{2b}=\frac{4b^2-25a^2}{10ab}=\frac{(2b-5a)(2b+5a)}{10ab}.$$

Тогда

$$\left(\frac{2b}{5a}-\frac{5a}{2b}\right)\cdot\frac{1}{2b+5a}=\frac{(2b-5a)(2b+5a)}{10ab}\cdot\frac{1}{2b+5a}=\frac{2b-5a}{10ab}.$$

Ответ: $$\frac{2b-5a}{10ab}$$