Задание 2 Параграф 22 ГДЗ Рабочая тетрадь 2 Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

1) x^2-4x-6;
2) x^2+6x+11;
3)-4x^2+5x-2;
4) 3x^2-8x+2.

Чтобы определить, можно ли разложить квадратный трёхчлен на линейные множители, найдём его дискриминант: если $$D>0,$$ то разложение возможно, если $$D<0,$$ то нельзя.

1. $$x^2-4x-6$$

   $$D=(-4)^2-4\cdot 1\cdot(-6)=16+24=40>0.$$

   Значит, можно разложить на линейные множители.

2. $$x^2+6x+11$$

   $$D=6^2-4\cdot 1\cdot 11=36-44=-8<0.$$

   Значит, разложить нельзя.

3. $$-4x^2+5x-2$$

   $$D=5^2-4\cdot(-4)\cdot(-2)=25-32=-7<0.$$

   Значит, разложить нельзя.

4. $$3x^2-8x+2$$

   $$D=(-8)^2-4\cdot 3\cdot 2=64-24=40>0.$$

   Значит, можно разложить на линейные множители.

Ответ

1) $$+$$; 2) $$-$$; 3) $$-$$; 4) $$+$$.