Задание 2 Параграф 20 ГДЗ Рабочая тетрадь 2 Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)
Мерзляк, Полонская, Якир
8 класс
Класс
8
Предмет
Алгебра
Автор
Мерзляк, Полонская, Якир
Задание 2 Параграф 20 ГДЗ Рабочая тетрадь 2 Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)
Задача
Заполните таблицу.
Уравнение:
- $$x^2+7x-30=0$$
- $$2x^2-9x+11=0$$
- $$x^2-4x-6=0$$
- $$3x^2-8x+2=0$$
- $$x^2-6x+12=0$$
- $$0{,}4x^2+0{,}7x-3=0$$
- $$0{,}8x^2-4x+5=0$$
- $$4{,}5x^2+12x+8=0$$
Подробный ответ
Вычислим дискриминант каждого квадратного уравнения по формуле $$D=b^2-4ac.$$
| Уравнение | $$a$$ | $$b$$ | $$c$$ | $$D=b^2-4ac$$ | Количество корней |
|---|---|---|---|---|---|
| $$x^2+7x-30=0$$ | $$1$$ | $$7$$ | $$-30$$ | $$D=7^2-4\cdot 1\cdot(-30)=49+120=169>0$$ | 2 корня |
| $$2x^2-9x+11=0$$ | $$2$$ | $$-9$$ | $$11$$ | $$D=(-9)^2-4\cdot 2\cdot 11=81-88=-7<0$$ | нет корней |
| $$x^2-4x-6=0$$ | $$1$$ | $$-4$$ | $$-6$$ | $$D=(-4)^2-4\cdot 1\cdot(-6)=16+24=40>0$$ | 2 корня |
| $$3x^2-8x+2=0$$ | $$3$$ | $$-8$$ | $$2$$ | $$D=(-8)^2-4\cdot 3\cdot 2=64-24=40>0$$ | 2 корня |
| $$x^2-6x+12=0$$ | $$1$$ | $$-6$$ | $$12$$ | $$D=(-6)^2-4\cdot 1\cdot 12=36-48=-12<0$$ | нет корней |
| $$0{,}4x^2+0{,}7x-3=0$$ | $$0{,}4$$ | $$0{,}7$$ | $$-3$$ | $$D=0{,}7^2-4\cdot 0{,}4\cdot(-3)=0{,}49+4{,}8=5{,}29>0$$ | 2 корня |
| $$0{,}8x^2-4x+5=0$$ | $$0{,}8$$ | $$-4$$ | $$5$$ | $$D=(-4)^2-4\cdot 0{,}8\cdot 5=16-16=0$$ | 1 корень |
| $$4{,}5x^2+12x+8=0$$ | $$4{,}5$$ | $$12$$ | $$8$$ | $$D=12^2-4\cdot 4{,}5\cdot 8=144-144=0$$ | 1 корень |
Другие учебники
Другие предметы