Задание 2 Параграф 2 ГДЗ Рабочая тетрадь 1 Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

Поставьте в квадрате после данного равенства знак «+», если оно является тождеством, или знак «−», если оно таковым не является.

1. $$\frac{8a^3b}{6ab^2}=\frac{4a^2}{3b}$$
2. $$\frac{6xy^4}{3xy^5}=\frac{3}{y}$$
3. $$\frac{26m^2n^6}{65m^8n^3}=\frac{2n^2}{5m^4}$$
4. $$\frac{49x^9y^{15}}{14x^6y^{15}}=\frac{7x^3}{2}$$
5. $$\frac{a^3b^9}{-a^3b^{10}}=-\frac{1}{b}$$
6. $$\frac{-18n^{12}}{-6n^{10}}=-3n^2$$

1) $$\frac{8a^3b}{6ab^2}=\frac{8a^2}{6b}=\frac{4a^2}{3b}$$ — тождество.

2) $$\frac{6xy^4}{3xy^5}=\frac{6}{3}\cdot\frac{y^4}{y^5}=\frac{2}{y}$$, а не $$\frac{3}{y}$$, значит, это не тождество.

3) $$\frac{26m^2n^6}{65m^8n^3}=\frac{26}{65}\cdot\frac{n^3}{m^6}=\frac{2n^3}{5m^6}$$, а не $$\frac{2n^2}{5m^4}$$, значит, это не тождество.

4) $$\frac{49x^9y^{15}}{14x^6y^{15}}=\frac{49x^3}{14}=\frac{7x^3}{2}=3{,}5x^3$$ — тождество.

5) $$\frac{a^3b^9}{-a^3b^{10}}=-\frac{1}{b}$$ — тождество.

6) $$\frac{-18n^{12}}{-6n^{10}}=3n^2$$, а не $$-3n^2$$, значит, это не тождество.

Ответ: 1) +; 2) −; 3) −; 4) +; 5) +; 6) −.