Задание 2 Параграф 17 ГДЗ Рабочая тетрадь 2 Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

Внесите множитель под знак корня:

1. $$5\sqrt{2}$$;
2. $$0{,}5\sqrt{30}$$;
3. $$-7\sqrt{10}$$;
4. $$-4\sqrt{2}$$;
5. $$3\sqrt{\frac{2}{3}}$$;
6. $$2\sqrt{3{,}5m}$$;
7. $$6\sqrt{\frac{a}{12}}$$;
8. $$\frac{2}{9}\sqrt{243c}$$.

1) $$5\sqrt{2}=\sqrt{25}\cdot\sqrt{2}=\sqrt{25\cdot 2}=\sqrt{50};$$

2) $$0{,}5\sqrt{30}=\sqrt{0{,}25}\cdot\sqrt{30}=\sqrt{0{,}25\cdot 30}=\sqrt{7{,}5};$$

3) $$-7\sqrt{10}=-\sqrt{49}\cdot\sqrt{10}=-\sqrt{49\cdot 10}=-\sqrt{490};$$

4) $$-4\sqrt{2}=-\sqrt{16}\cdot\sqrt{2}=-\sqrt{16\cdot 2}=-\sqrt{32};$$

5) $$3\sqrt{\frac{2}{3}}=\sqrt{9}\cdot\sqrt{\frac{2}{3}}=\sqrt{9\cdot\frac{2}{3}}=\sqrt{6};$$

6) $$2\sqrt{3{,}5m}=\sqrt{4}\cdot\sqrt{3{,}5m}=\sqrt{4\cdot 3{,}5m}=\sqrt{14m};$$

7) $$6\sqrt{\frac{a}{12}}=\sqrt{36}\cdot\sqrt{\frac{a}{12}}=\sqrt{36\cdot\frac{a}{12}}=\sqrt{3a};$$

8) $$\frac{2}{9}\sqrt{243c}=\sqrt{\frac{4}{81}}\cdot\sqrt{243c}=\sqrt{\frac{4}{81}\cdot 243c}=\sqrt{12c}.$$

Ответ: $$\sqrt{50};\ \sqrt{7{,}5};\ -\sqrt{490};\ -\sqrt{32};\ \sqrt{6};\ \sqrt{14m};\ \sqrt{3a};\ \sqrt{12c}.$$