Задание 18 Параграф 9 ГДЗ Рабочая тетрадь 1 Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

Задача

1)-2,7a^(-5) b^6•(-3a^(-2) c^6 )^(-3);
2) (-5x^(-3) yz^7 )^(-2)•(0,2yz^(-5) )^(-2);
3) (m^4/(4n^(-3) ))^3•(0,5m^3 n^2 )^(-4);
4) ((b^(-3) c^4)/7)^2 :(14/(m^(-2) n^3 ))^(-3).

Подробный ответ

$$-2,7a^{-5}b^6\cdot(-3a^{-2}c^6)^{-3}=-2,7a^{-5}b^6\cdot\frac{1}{(-3)^3a^{-6}c^{18}}$$
$$=-2,7\cdot\left(-\frac{1}{27}\right)\cdot a^{1}b^6c^{-18}=\frac{1}{10}ab^6c^{-18}=\frac{ab^6}{10c^{18}}.$$
$$(-5x^{-3}yz^7)^{-2}\cdot(0,2yz^{-5})^{-2}=(-5)^{-2}\cdot(0,2)^{-2}\cdot x^6y^{-2}z^{-14}\cdot y^{-2}z^{10}$$
$$=(-5\cdot0,2)^{-2}\cdot x^6y^{-4}z^{-4}=(-1)^{-2}x^6y^{-4}z^{-4}=\frac{x^6}{y^4z^4}.$$
$$\left(\frac{m^4}{4n^{-3}}\right)^3\cdot(0,5m^3n^2)^{-4}=\frac{(m^4)^3}{(4n^{-3})^3}\cdot\frac{1}{(0,5m^3n^2)^4}$$
$$=\frac{m^{12}n^9}{64}\cdot\frac{1}{\left(\frac12\right)^4m^{12}n^8}=\frac{m^{12}n^9}{64}\cdot\frac{16}{m^{12}n^8}=\frac{n}{4}.$$
$$\left(\frac{b^{-3}c^4}{7}\right)^2:\left(\frac{14}{m^{-2}n^3}\right)^{-3}=\frac{b^{-6}c^8}{7^2}:\left(\frac{m^{-2}n^3}{14}\right)^3$$
$$=\frac{b^{-6}c^8}{7^2}:\frac{m^{-6}n^9}{14^3}=\frac{b^{-6}c^8}{7^2}\cdot\frac{14^3}{m^{-6}n^9}$$
$$=\frac{b^{-6}c^8\cdot(2\cdot7)^3}{7^2\cdot m^{-6}n^9}=\frac{2^3\cdot7\cdot c^8m^6}{b^6n^9}=\frac{56c^8m^6}{b^6n^9}.$$