Задание 17 Параграф 2 ГДЗ Рабочая тетрадь 1 Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

1) y=(x^2+6x+9)/(x+3);
2) y=(x^2-4x)/(x-4)+(x^2-5x)/x.

1. $$y=\frac{x^2+6x+9}{x+3}=\frac{(x+3)^2}{x+3}=x+3,\quad x\ne -3.$$

   Значит, график функции — прямая $$y=x+3$$ с выколотой точкой $$(-3;0)$$.

   Для построения удобно взять, например, точки:

   $$x=0,\ y=3; \qquad x=5,\ y=8.$$

2. $$y=\frac{x^2-4x}{x-4}+\frac{x^2-5x}{x}=\frac{x(x-4)}{x-4}+\frac{x(x-5)}{x}=x+(x-5)=2x-5,$$

   где $$x\ne 0$$ и $$x\ne 4.$$

   Следовательно, график функции — прямая $$y=2x-5$$ с выколотыми точками $$\left(0;-5\right)$$ и $$\left(4;3\right).$$

   Для построения можно взять, например, точки:

   $$x=1,\ y=-3; \qquad x=3,\ y=1.$$

Ответ

1) Прямая $$y=x+3$$, точка $$(-3;0)$$ выколота.

2) Прямая $$y=2x-5$$, точки $$\left(0;-5\right)$$ и $$\left(4;3\right)$$ выколоты.