Задание 17 Параграф 2 ГДЗ Рабочая тетрадь 1 Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

Постройте график функции:

1. 1) $$y=\frac{x^2+6x+9}{x+3}$$; 2) $$y=\frac{x^2-4x}{x-4}+\frac{x^2-5x}{x}$$.

1) $$y=\frac{x^2+6x+9}{x+3}=\frac{(x+3)^2}{x+3}=x+3,\quad x\ne -3.$$

Значит, график — прямая $$y=x+3$$ с выколотой точкой $$(-3;\,0)$$.

Для построения можно взять, например, точки:

Проводим прямую через эти точки и отмечаем выколотую точку $$(-3;\,0)$$.

2) $$y=\frac{x^2-4x}{x-4}+\frac{x^2-5x}{x}=\frac{x(x-4)}{x-4}+\frac{x(x-5)}{x}=x+(x-5)=2x-5,$$

где $$x\ne 0$$ и $$x\ne 4$$.

Следовательно, график — прямая $$y=2x-5$$ с выколотыми точками $$\left(0;\,-5\right)$$ и $$\left(4;\,3\right)$$.

Для построения можно взять, например, точки:

Проводим прямую через эти точки и отмечаем выколотые точки $$\left(0;\,-5\right)$$ и $$\left(4;\,3\right)$$.

Ответ

1) $$y=x+3,\ x\ne -3$$; выколотая точка $$(-3;\,0)$$.

2) $$y=2x-5,\ x\ne 0,\ x\ne 4$$; выколотые точки $$\left(0;\,-5\right)$$ и $$\left(4;\,3\right)$$.