Задание 16 Параграф 9 ГДЗ Рабочая тетрадь 1 Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

1) 0,4a^(-6) b^2•5a^7 b^(-2);
2) 2,5b^4 c^(-2)•6b^(-6) c^5;
3) 12m^8 n^(-2) :(3m^5 n^(-6) );
4)-3,6x^5 y^(-7) :(0,9x^8 y^(-10) );
5) (28a^(-1) b^2)/9•(18a^6)/(7b^(-4) );
6) (16c^2)/(13k^(-7) )•(39k^(-4))/(8c^(-2) );
7) (24x^4 y^6)/z^7 :(6y^6 z^(-6))/(5x^(-3) );
8) (3a^8)/(4b^3 c^(-2) ) :(a^5 b^(-4))/(12c^(-1) );
9) ((3x)^2•x^(-8))/(x^(-12)•4x^6 );
10) ((6a)^2•a^(-4))/(a^(-10)•9a^8 ).

1. $$0,4a^{-6}b^2 \cdot 5a^7b^{-2}=0,4\cdot 5\cdot a^{-6+7}\cdot b^{2-2}=2a^1b^0=2a.$$
2. $$2,5b^4c^{-2}\cdot 6b^{-6}c^5=2,5\cdot 6\cdot b^{4-6}\cdot c^{-2+5}=15b^{-2}c^3.$$
3. $$12m^8n^{-2}:(3m^5n^{-6})=\frac{12}{3}\cdot m^{8-5}\cdot n^{-2-(-6)}=4m^3n^4.$$
4. $$-3,6x^5y^{-7}:(0,9x^8y^{-10})=\frac{-3,6}{0,9}\cdot x^{5-8}\cdot y^{-7-(-10)}=-4x^{-3}y^3.$$
5. $$\frac{28a^{-1}b^2}{9}\cdot \frac{18a^6}{7b^{-4}}=\frac{28\cdot 18}{9\cdot 7}\cdot a^{-1+6}\cdot b^{2-(-4)}=8a^5b^6.$$
6. $$\frac{16c^2}{13k^{-7}}\cdot \frac{39k^{-4}}{8c^{-2}}=\frac{16\cdot 39}{13\cdot 8}\cdot c^{2-(-2)}\cdot k^{-7+(-4)}=6c^4k^3.$$
7. $$\frac{24x^4y^6}{z^7}:\frac{6y^6z^{-6}}{5x^{-3}}=\frac{24x^4y^6}{z^7}\cdot \frac{5x^{-3}}{6y^6z^{-6}}.$$
   $$=\frac{24\cdot 5}{6}\cdot x^{4-(-3)}\cdot y^{6-6}\cdot z^{-7-(-6)}=20xz^{-1}.$$
8. $$\frac{3a^8}{4b^3c^{-2}}:\frac{a^5b^{-4}}{12c^{-1}}=\frac{3a^8}{4b^3c^{-2}}\cdot \frac{12c^{-1}}{a^5b^{-4}}.$$
   $$=\frac{3\cdot 12}{4}\cdot a^{8-5}\cdot b^{-3-(-4)}\cdot c^{-2-(-1)}=9a^3bc.$$
9. $$\frac{(3x)^2\cdot x^{-8}}{x^{-12}\cdot 4x^6}=\frac{9x^2\cdot x^{-8}}{4x^{-12}\cdot x^6}=\frac{9x^{-6}}{4x^{-6}}=\frac94=2\frac14.$$
10. $$\frac{(6a)^2\cdot a^{-4}}{a^{-10}\cdot 9a^8}=\frac{36a^2\cdot a^{-4}}{9a^{-10}\cdot a^8}=\frac{4a^{-2}}{a^{-2}}=4.$$

Ответ

1) $$2a$$; 2) $$15b^{-2}c^3$$; 3) $$4m^3n^4$$; 4) $$-4x^{-3}y^3$$; 5) $$8a^5b^6$$; 6) $$6c^4k^3$$; 7) $$20xz^{-1}$$; 8) $$9a^3bc$$; 9) $$\frac94$$; 10) $$4$$.