Задание 16 Параграф 5 ГДЗ Рабочая тетрадь 1 Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

Известно, что $$7x-2/x=3$$. Найдите значение выражения $$49x^2+4/x^2$$.

Возведём обе части данного равенства в квадрат:

$$\left(7x-\frac{2}{x}\right)^2=3^2$$

Раскроем скобки:

$$49x^2-2\cdot 7x\cdot \frac{2}{x}+\frac{4}{x^2}=9$$

$$49x^2-28+\frac{4}{x^2}=9$$

Перенесём $$-28$$ в правую часть:

$$49x^2+\frac{4}{x^2}=9+28=37$$

Ответ: $$37$$