Задание 16 Параграф 5 ГДЗ Рабочая тетрадь 1 Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 8 класс, Вентана-Граф: 16. Известно, что 7x-2/x=3. Найдите значение выражения 49x^2+4/x^2 . *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 8 merzlyak_wb8 5-16 827

Возведём обе части равенства в квадрат:

$$\left(7x-\frac{2}{x}\right)^2=3^2$$

Раскроем скобки по формуле квадрата разности:

$$49x^2-2\cdot 7x\cdot \frac{2}{x}+\frac{4}{x^2}=9$$

$$49x^2-28+\frac{4}{x^2}=9$$

Перенесём число $$-28$$ в правую часть:

$$49x^2+\frac{4}{x^2}=9+28$$

$$49x^2+\frac{4}{x^2}=37$$

Ответ

$$37$$