Задание 16 Параграф 2 ГДЗ Рабочая тетрадь 1 Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 8 класс, Вентана-Граф: 16. Известно, что 2x+7y=4. Найдите значение выражения (4x+14y)^2/(x+3,5y).

Заметим, что $$4x+14y=2(2x+7y),$$ а также $$x+3{,}5y=\frac{2x+7y}{2}.$$ Тогда

$$ \frac{(4x+14y)^2}{x+3{,}5y} = \frac{\bigl(2(2x+7y)\bigr)^2}{\frac{2x+7y}{2}} = \frac{4(2x+7y)^2}{\frac{2x+7y}{2}} = 8(2x+7y). $$

Так как $$2x+7y=4,$$ получаем

$$ 8(2x+7y)=8\cdot 4=32. $$

Ответ

32