Задание 16 Параграф 18 ГДЗ Рабочая тетрадь 2 Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

На координатной прямой отмечены точки A, B, C и D. Одна из них соответствует числу $$\sqrt{93}$$. Какая это точка?

Точки C и D лежат между числами $$10$$ и $$11$$, а значит, им соответствуют числа, квадраты которых равны $$100$$ и $$121$$. Число $$\sqrt{93}$$ меньше $$10$$, поэтому эти точки не подходят.

Рассмотрим точки A и B. Точка A расположена левее середины отрезка между числами $$9$$ и $$10$$. Середина этого отрезка имеет координату $$9{,}5$$, а $$9{,}5^2=90{,}25$$. Так как $$81<93<100$$, то $$9<\sqrt{93}<10$$.

Поскольку $$90{,}25<93<100$$, число $$\sqrt{93}$$ больше $$9{,}5$$, значит, оно соответствует точке B.

Ответ: $$B$$.