Задание 16 Параграф 17 ГДЗ Рабочая тетрадь 2 Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

1) v(-a^17 );
2) v(m^15 n^8 ),если n?0;
3) v(81x^10 y^3 ),если x < 0; 4) v(32x^7 y^12 ),если y < 0; 5) v(-18a^6 b^2 c^11 ),если a < 0,b > 0;
6) v(300a^13 p^27 ),если p < 0.

1. $$\sqrt{-a^{17}}=\sqrt{a^{16}\cdot(-a)}=\sqrt{a^{16}}\sqrt{-a}=|a^8|\sqrt{-a}=a^8\sqrt{-a}.$$
2. $$\sqrt{m^{15}n^8}=\sqrt{m^{14}\cdot mn^8}=|m^7|\cdot|n^4|\sqrt{m}=m^7n^4\sqrt{m}.$$
3. $$\sqrt{81x^{10}y^3}=\sqrt{81x^{10}y^2\cdot y}=9|x^5||y|\sqrt{y}=-9x^5y\sqrt{y}.$$
4. $$\sqrt{32x^7y^{12}}=\sqrt{16\cdot 2x^6\cdot x\cdot y^{12}}=4|x^3||y^6|\sqrt{2x}=4x^3y^6\sqrt{2x}.$$
5. $$\sqrt{-18a^6b^2c^{11}}=\sqrt{-2\cdot 9a^6b^2c^{10}\cdot c}=3|a^3||b||c^5|\sqrt{-2c}=3a^3bc^5\sqrt{-2c}.$$
6. $$\sqrt{300a^{13}p^{27}}=\sqrt{100\cdot 3a^{12}\cdot a\cdot p^{26}\cdot p}=10|a^6||p^{13}|\sqrt{3ap}=-10a^6p^{13}\sqrt{3ap}.$$

Ответ

1) $$a^8\sqrt{-a}$$; 2) $$m^7n^4\sqrt{m}$$; 3) $$-9x^5y\sqrt{y}$$; 4) $$4x^3y^6\sqrt{2x}$$; 5) $$3a^3bc^5\sqrt{-2c}$$; 6) $$-10a^6p^{13}\sqrt{3ap}$$.