Задание 15 Параграф 8 ГДЗ Рабочая тетрадь 1 Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

1) 3,2•?10?^7 и 2,86•?10?^7;
2) 4,6•?10?^6 и 8,5•?10?^5;
3) 1,02•?10?^16 и 9,96•?10?^15;
4) 1,8•?10?^(-8) и 1,81•?10?^(-8);
5) 8,4•?10?^(-9) и 7,2•?10?^(-7);
6) 7,14•?10?^(-20) и 6•?10?^(-19).

1. Сравним числа с одинаковой степенью:

   $$3{,}2 \cdot 10^7 > 2{,}86 \cdot 10^7$$

2. Приведём к одной степени:

   $$4{,}6 \cdot 10^6 = 46 \cdot 10^5$$

   Тогда

   $$46 \cdot 10^5 > 8{,}5 \cdot 10^5$$

   Значит,

   $$4{,}6 \cdot 10^6 > 8{,}5 \cdot 10^5$$

3. Приведём к одной степени:

   $$1{,}02 \cdot 10^{16} = 10{,}2 \cdot 10^{15}$$

   Тогда

   $$10{,}2 \cdot 10^{15} > 9{,}96 \cdot 10^{15}$$

   Значит,

   $$1{,}02 \cdot 10^{16} > 9{,}96 \cdot 10^{15}$$

4. Степени одинаковые, сравним коэффициенты:

   $$1{,}8 \cdot 10^{-8} < 1{,}81 \cdot 10^{-8}$$

5. Приведём к одной степени:

   $$8{,}4 \cdot 10^{-9} = 0{,}084 \cdot 10^{-7}$$

   Тогда

   $$0{,}084 \cdot 10^{-7} < 7{,}2 \cdot 10^{-7}$$

   Значит,

   $$8{,}4 \cdot 10^{-9} < 7{,}2 \cdot 10^{-7}$$

6. Приведём к одной степени:

   $$7{,}14 \cdot 10^{-20} = 0{,}714 \cdot 10^{-19}$$

   Тогда

   $$0{,}714 \cdot 10^{-19} < 6 \cdot 10^{-19}$$

   Значит,

   $$7{,}14 \cdot 10^{-20} < 6 \cdot 10^{-19}$$

Ответ

1) $$3{,}2 \cdot 10^7 > 2{,}86 \cdot 10^7$$; 2) $$4{,}6 \cdot 10^6 > 8{,}5 \cdot 10^5$$; 3) $$1{,}02 \cdot 10^{16} > 9{,}96 \cdot 10^{15}$$; 4) $$1{,}8 \cdot 10^{-8} < 1{,}81 \cdot 10^{-8}$$; 5) $$8{,}4 \cdot 10^{-9} < 7{,}2 \cdot 10^{-7}$$; 6) $$7{,}14 \cdot 10^{-20} < 6 \cdot 10^{-19}$$.