Задание 15 Параграф 20 ГДЗ Рабочая тетрадь 2 Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

1) 5x^2-3x-b=0; 2) 2x^2+bx+3b=0?

1) Для уравнения $$5x^2-3x-b=0$$ единственный корень будет тогда и только тогда, когда дискриминант равен нулю:

$$D=(-3)^2-4\cdot 5\cdot(-b)=9+20b.$$

Приравниваем к нулю:

$$9+20b=0$$

$$20b=-9$$

$$b=-\frac{9}{20}.$$

2) Для уравнения $$2x^2+bx+3b=0$$ также требуется $$D=0$$:

$$D=b^2-4\cdot 2\cdot 3b=b^2-24b.$$

Решаем уравнение:

$$b^2-24b=0$$

$$b(b-24)=0$$

$$b=0 \text{ или } b=24.$$

Ответ

1) $$b=-\frac{9}{20}$$; 2) $$b=0$$ или $$b=24$$.