Задание 15 Параграф 2 ГДЗ Рабочая тетрадь 1 Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 8 класс, Вентана-Граф: 15. Известно, что 3a-5b=6. Найдите значение выражения (4,5a+7,5b)/(75b^2-27a^2).

Преобразуем числитель и знаменатель дроби:

$$ \frac{4{,}5a+7{,}5b}{75b^2-27a^2} = \frac{1{,}5(3a+5b)}{-3(9a^2-25b^2)} = \frac{1{,}5(3a+5b)}{-3(3a-5b)(3a+5b)} $$

Сократим на $$3a+5b$$:

$$ \frac{1{,}5(3a+5b)}{-3(3a-5b)(3a+5b)} = \frac{1{,}5}{-3(3a-5b)} = \frac{1}{-2(3a-5b)} $$

Так как $$3a-5b=6$$, получаем:

$$ \frac{1}{-2(3a-5b)}=\frac{1}{-2\cdot 6}=-\frac{1}{12} $$

Ответ

$$-\frac{1}{12}$$