Задание 15 Параграф 18 ГДЗ Рабочая тетрадь 2 Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 8 класс, Вентана-Граф: 15. Координата точки B, изображенной на рисунке, равна одному из чисел v29, v33, v39, v44. Укажите это число.

Сравним числа под корнем:

$$29<33<36,$$

значит

$$\sqrt{29}<\sqrt{33}<6.$$

Следовательно, точка $B$ не может соответствовать числам $\sqrt{29}$ и $\sqrt{33}$.

По рисунку точка $B$ расположена правее середины отрезка между числами $6$ и $7$. Середина этого отрезка равна

$$\frac{6+7}{2}=6{,}5,$$

а

$$6{,}5^2=42{,}25.$$

Так как

$$36<39<42{,}25<44,$$

то

$$6<\sqrt{39}<6{,}5<\sqrt{44}.$$

Значит, точке $B$ соответствует число $\sqrt{44}$.

Ответ

$$\sqrt{44}$$