Задание 14 Параграф 19 ГДЗ Рабочая тетрадь 2 Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

1. При каком значении $$m$$ не является квадратным уравнение: 1) $$(m^2-0{,}3m)x^2+(m+4)x-7=0$$; 2) $$(4m^2-121)x^2+4x+m=0$$?

Уравнение вида $$ax^2+bx+c=0$$ не является квадратным, если коэффициент при $$x^2$$ равен нулю.

1. $$\left(m^2-0{,}3m\right)x^2+(m+4)x-7=0$$

   Тогда

   $$m^2-0{,}3m=0$$

   $$m(m-0{,}3)=0$$

   Отсюда

   $$m=0 \text{ или } m=0{,}3.$$

2. $$\left(4m^2-121\right)x^2+4x+m=0$$

   Тогда

   $$4m^2-121=0$$

   $$4m^2=121$$

   $$m^2=\frac{121}{4}$$

   $$m=\pm \frac{11}{2}$$

   То есть

   $$m=\pm 5{,}5.$$

Ответ: 1) $$m=0$$ или $$m=0{,}3$$; 2) $$m=\pm 5{,}5$$.