Задание 14 Параграф 18 ГДЗ Рабочая тетрадь 2 Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

Координата точки A, изображенной на рисунке, равна одному из чисел $$\sqrt{10}$$, $$\sqrt{14}$$, $$\sqrt{17}$$, $$\sqrt{22}$$. Укажите это число.

Так как $$10<14<16,$$ то $$\sqrt{10}<\sqrt{14}<4.$$ Значит, точка $$A$$ не может соответствовать числам $$\sqrt{10}$$ и $$\sqrt{14}$$.

Точка $$A$$ расположена левее середины отрезка с концами в точках $$4$$ и $$5$$. Середина этого отрезка имеет координату $$4{,}5,$$ а её квадрат равен $$20{,}25.$$ Поскольку $$16<17<20{,}25<22,$$ то

$$4<\sqrt{17}<4{,}5.$$

Следовательно, точке $$A$$ соответствует число $$\sqrt{17}.$$

Ответ: $$\sqrt{17}$$.