Задание 14 Параграф 18 ГДЗ Рабочая тетрадь 2 Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 8 класс, Вентана-Граф: 14. Координата точки A, изображенной на рисунке, равна одному из чисел v10, v14, v17, v22. Укажите это число.

Сравним числа под корнем:

$$10<14<16,$$

значит,

$$\sqrt{10}<\sqrt{14}<4.$$

Следовательно, точка $A$ не может соответствовать числам $\sqrt{10}$ и $\sqrt{14}$.

По рисунку точка $A$ расположена левее середины отрезка с концами в точках $4$ и $5$. Тогда её координата меньше

$$\frac{4+5}{2}=4{,}5,$$

а значит, число под корнем меньше

$$4{,}5^2=20{,}25.$$

Так как

$$16<17<20{,}25<22,$$

то подходит число $\sqrt{17}$.

Ответ

$$\sqrt{17}$$