Задание 14 Параграф 9 ГДЗ Рабочая тетрадь 1 Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

1) 2^(-8)•2^12;
2) 7^(-5)•7^3;
3) ?14?^(-5) :?14?^(-4);
4) 3^(-12) :3^(-16);
5) ?0,4?^(-5) :?0,4?^(-7);
6) (3/7)^(-8)•(3/7)^6;
7) (8^(-5)•8^(-5))/8^(-8) ;
8) (?13?^(-5) )^(-3)•(?13?^(-4) )^4;
9) (?15?^(-6)•?15?^(-4) )^2 :?15?^(-22);
10) (?43?^(-6) )^6•(?43?^(-3) )^(-12).

1. $$2^{-8}\cdot 2^{12}=2^{-8+12}=2^4=16.$$
2. $$7^{-5}\cdot 7^3=7^{-5+3}=7^{-2}=\frac{1}{7^2}=\frac{1}{49}.$$
3. $$14^{-5}:14^{-4}=14^{-5-(-4)}=14^{-1}=\frac{1}{14}.$$
4. $$3^{-12}:3^{-16}=3^{-12-(-16)}=3^4=81.$$
5. $$0{,}4^{-5}:0{,}4^{-7}=0{,}4^{-5-(-7)}=0{,}4^2=0{,}16.$$
6. $$\left(\frac{3}{7}\right)^{-8}\cdot \left(\frac{3}{7}\right)^6=\left(\frac{3}{7}\right)^{-8+6}=\left(\frac{3}{7}\right)^{-2}=\left(\frac{7}{3}\right)^2=\frac{49}{9}=5\frac{4}{9}.$$
7. $$\frac{8^{-5}\cdot 8^{-5}}{8^{-8}}=\frac{8^{-10}}{8^{-8}}=8^{-10-(-8)}=8^{-2}=\frac{1}{8^2}=\frac{1}{64}.$$
8. $$(13^{-5})^{-3}\cdot (13^{-4})^4=13^{15}\cdot 13^{-16}=13^{15+(-16)}=13^{-1}=\frac{1}{13}.$$
9. $$ (15^{-6}\cdot 15^{-4})^2:15^{-22} =(15^{-10})^2:15^{-22} =15^{-20}:15^{-22} =15^{-20-(-22)} =15^2=225. $$
10. $$ (43^{-6})^6\cdot (43^{-3})^{-12} =43^{-36}\cdot 43^{36} =43^{-36+36} =43^0=1. $$

Ответ

1) 16; 2) $$\frac{1}{49}$$; 3) $$\frac{1}{14}$$; 4) 81; 5) 0,16; 6) $$5\frac{4}{9}$$; 7) $$\frac{1}{64}$$; 8) $$\frac{1}{13}$$; 9) 225; 10) 1.