Задание 13 Параграф 2 ГДЗ Рабочая тетрадь 1 Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

1. Найдите значение выражения $$\frac{2a^2b-3b^3}{a^3+ab^2}$$, если $$\frac{a}{b}=4$$.

Из равенства $$\frac{a}{b}=4$$ выразим $$a$$ через $$b$$:

$$a=4b.$$

Подставим это в данное выражение:

$$\frac{2a^2b-3b^3}{a^3+ab^2} = \frac{2(4b)^2b-3b^3}{(4b)^3+4b\cdot b^2} = \frac{2\cdot 16b^2\cdot b-3b^3}{64b^3+4b^3} = \frac{32b^3-3b^3}{68b^3} = \frac{29b^3}{68b^3} = \frac{29}{68}.$$

Ответ: $$\frac{29}{68}$$.