Задание 13 Параграф 2 ГДЗ Рабочая тетрадь 1 Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 8 класс, Вентана-Граф: 13. Найдите значение выражения (2a^2 b-3b^3)/(a^3+ab^2 ),если a/b=4.

Из условия $$\frac{a}{b}=4$$ получаем:

$$a=4b.$$

Подставим это в выражение:

$$ \frac{2a^2b-3b^3}{a^3+ab^2} = \frac{2(4b)^2b-3b^3}{(4b)^3+4b\cdot b^2} $$

$$ = \frac{2\cdot 16b^2\cdot b-3b^3}{64b^3+4b^3} = \frac{32b^3-3b^3}{68b^3} = \frac{29b^3}{68b^3} = \frac{29}{68}. $$

Ответ

$$\frac{29}{68}$$