Задание 13 Параграф 8 ГДЗ Рабочая тетрадь 1 Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

1) ?1,9?^0 и ?258?^0;
2) 5^8 и ?0,2?^(-8);
3) ?0,3?^4 и ?0,3?^(-4);
4) (1/5)^(-3)+(1/2)^(-3) и (1/5+1/2)^(-3).

1. $$1{,}9^0=1,\qquad 258^0=1.$$

   Следовательно, $$1{,}9^0=258^0.$$

2. $$0{,}2=\frac15,$$ поэтому

   $$0{,}2^{-8}=\left(\frac15\right)^{-8}=5^8.$$

   Следовательно, $$5^8=0{,}2^{-8}.$$

3. Так как $$0{,}3=\frac{3}{10}<1,$$ то при отрицательном показателе значение больше:

   $$0{,}3^4<0{,}3^{-4}.$$

4. $$\left(\frac15\right)^{-3}+\left(\frac12\right)^{-3}=5^3+2^3=125+8=133.$$

   А

   $$\left(\frac15+\frac12\right)^{-3}=\left(\frac{7}{10}\right)^{-3}=\left(\frac{10}{7}\right)^3=\frac{1000}{343}.$$

   Сравним:

   $$133>\frac{1000}{343}.$$

   Значит,

   $$\left(\frac15\right)^{-3}+\left(\frac12\right)^{-3}>\left(\frac15+\frac12\right)^{-3}.$$

Ответ

1) $$1{,}9^0=258^0$$; 2) $$5^8=0{,}2^{-8}$$; 3) $$0{,}3^4<0{,}3^{-4}$$; 4) $$\left(\frac15\right)^{-3}+\left(\frac12\right)^{-3}>\left(\frac15+\frac12\right)^{-3}$$.