Задание 13 Параграф 6 ГДЗ Рабочая тетрадь 1 Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 8 класс, Вентана-Граф: 13. Теплоход прошёл по реке от пристани А к пристани В, а затем вернулся обратно. Собственная скорость теплохода равна 20 км/ч, а скорость течения — 2 км/ч. Найдите среднюю скорость теплохода на протяжении всего пути. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 8 merzlyak_wb8 6-13 827

Подробный ответ

Пусть весь путь теплохода равен $$2s$$ км. Тогда по течению реки он шёл со скоростью $$20+2=22$$ км/ч, а против течения — со скоростью $$20-2=18$$ км/ч.

Время движения туда и обратно:

$$ \frac{s}{22}+\frac{s}{18}=\frac{9s+11s}{198}=\frac{20s}{198}=\frac{10s}{99}. $$

Средняя скорость на всём пути равна:

$$ v_{\text{ср}}=\frac{2s}{\frac{10s}{99}}=2s\cdot\frac{99}{10s}=\frac{198}{10}=19{,}8. $$

Следовательно, средняя скорость теплохода на протяжении всего пути равна $$19{,}8$$ км/ч.