Задание 12 Параграф 2 ГДЗ Рабочая тетрадь 1 Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 8 класс, Вентана-Граф: 12. Найдите значение выражения (4xy+y^2)/(x^2-8xy),если x/y=-3.

Из условия $$\frac{x}{y}=-3$$ получаем $$x=-3y.$$ Подставим это в выражение:

$$ \frac{4xy+y^2}{x^2-8xy} = \frac{4\cdot(-3y)\cdot y+y^2}{(-3y)^2-8\cdot(-3y)\cdot y} = \frac{-12y^2+y^2}{9y^2+24y^2} = \frac{-11y^2}{33y^2} = -\frac{1}{3}. $$

Ответ

$$-\frac{1}{3}$$