Задание 12 Параграф 2 ГДЗ Рабочая тетрадь 1 Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

Найдите значение выражения $$\frac{4xy+y^2}{x^2-8xy}$$, если $$\frac{x}{y}=-3$$.

Из равенства $$\frac{x}{y}=-3$$ выразим $$x$$ через $$y$$:

$$x=-3y.$$

Подставим это в данное выражение:

$$\frac{4xy+y^2}{x^2-8xy} = \frac{4\cdot(-3y)\cdot y+y^2}{(-3y)^2-8\cdot(-3y)\cdot y} = \frac{-12y^2+y^2}{9y^2+24y^2} = \frac{-11y^2}{33y^2} = -\frac13.$$

Ответ: $$-\frac13$$.