Задание 12 Параграф 19 ГДЗ Рабочая тетрадь 2 Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

1. Решите уравнение: 1) $$5x(0{,}6x-1)-(x-5)(x+5)=25$$; 2) $$5(x+4)-(7x-2)(x+1)=1$$.

1) $$5x(0{,}6x-1)-(x-5)(x+5)=25$$

Раскроем скобки и приведём подобные:

$$3x^2-5x-(x^2-25)=25$$

$$3x^2-5x-x^2+25=25$$

$$2x^2-5x=0$$

$$x(2x-5)=0$$

Отсюда:

$$x=0 \quad \text{или} \quad 2x-5=0$$

$$2x=5$$

$$x=2{,}5$$

2) $$5(x+4)-(7x-2)(x+1)=1$$

Раскроем скобки:

$$5x+20-(7x^2+7x-2x-2)=1$$

$$5x+20-7x^2-5x+2=1$$

$$-7x^2+22=1$$

$$-7x^2+21=0$$

$$7x^2=21$$

$$x^2=3$$

$$x=\pm \sqrt{3}$$

Ответ: 1) $$x=0,\; 2{,}5$$; 2) $$x=\pm \sqrt{3}$$.