Задание 12 Параграф 10 ГДЗ Рабочая тетрадь 1 Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

Задача

1) y={(8/x, если x?-2; x-2, если-2 < x < 1; -1, если x?1;); 2) y={(-x-1, если x < -3; -6/x, если-3?x < 0; 6/x, если 0 < x?3; x-1, если x > 3).

Подробный ответ

$$ y= \begin{cases} \dfrac{8}{x}, & x\le -2,\\ x-2, & -2<x<1,\\ -1, & x\ge 1. \end{cases} $$
При $$x\le -2$$ строим часть гиперболы $$y=\dfrac{8}{x}$$. Удобные точки: $$(-8,-1),\,(-4,-2),\,(-2,-4)$$.
При $$-2<x<1$$ строим отрезок прямой $$y=x-2$$. Он проходит через точки $$(-2,-4)$$ и $$\left(1,-1\right)$$, но эти точки не входят в данный промежуток.
При $$x\ge 1$$ получаем луч на горизонтальной прямой $$y=-1$$, начиная с точки $$\left(1,-1\right)$$.
$$ y= \begin{cases} -x-1, & x<-3,\\ -\dfrac{6}{x}, & -3\le x<0,\\ \dfrac{6}{x}, & 0<x\le 3,\\ x-1, & x>3. \end{cases} $$
При $$x<-3$$ строим луч на прямой $$y=-x-1$$. Удобные точки: $$(-8,7),\,(-5,4)$$.
При $$-3\le x<0$$ строим часть гиперболы $$y=-\dfrac{6}{x}$$. Удобные точки: $$(-3,2),\,(-2,3),\,(-1,6)$$.
При $$0<x\le 3$$ строим часть гиперболы $$y=\dfrac{6}{x}$$. Удобные точки: $$\left(1,6\right),\,\left(2,3\right),\,\left(3,2\right)$$.
При $$x>3$$ строим луч на прямой $$y=x-1$$. Удобные точки: $$\left(5,4\right),\,\left(8,7\right)$$.