Задание 12 Параграф 8 ГДЗ Рабочая тетрадь 1 Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

1) 1,5•(0,4)^(-2)-45•2^(-3);
2) (-0,6)^(-3) :1 2/3+(-3/4)^(-2);
3) (3^(-1)-5^(-1) )(3^(-1)+5^(-1) )+3^(-1)•7^0.

1. $$1{,}5\cdot(0{,}4)^{-2}-45\cdot2^{-3}$$
   $$1{,}5=\frac{3}{2},\quad 0{,}4=\frac{2}{5},\quad 2^{-3}=\frac{1}{8}$$
   $$\frac{3}{2}\cdot\left(\frac{2}{5}\right)^{-2}-45\cdot\frac{1}{8} =\frac{3}{2}\cdot\left(\frac{5}{2}\right)^2-\frac{45}{8}$$
   $$=\frac{3}{2}\cdot\frac{25}{4}-\frac{45}{8} =\frac{75}{8}-\frac{45}{8} =\frac{30}{8} =\frac{15}{4}$$
2. $$(-0{,}6)^{-3}:1\frac{2}{3}+\left(-\frac{3}{4}\right)^{-2}$$
   $$-0{,}6=-\frac{3}{5},\quad 1\frac{2}{3}=\frac{5}{3}$$
   $$\left(-\frac{3}{5}\right)^{-3}:\frac{5}{3}+\left(-\frac{3}{4}\right)^{-2}$$
   $$=\left(-\frac{5}{3}\right)^3:\frac{5}{3}+\left(-\frac{4}{3}\right)^2$$
   $$=-\frac{125}{27}\cdot\frac{3}{5}+\frac{16}{9} =-\frac{25}{9}+\frac{16}{9} =-\frac{9}{9} =-1$$
3. $$(3^{-1}-5^{-1})(3^{-1}+5^{-1})+3^{-1}\cdot7^0$$
   $$=(3^{-1})^2-(5^{-1})^2+3^{-1}\cdot1$$
   $$=\frac{1}{9}-\frac{1}{25}+\frac{1}{3}$$
   $$=\frac{25}{225}-\frac{9}{225}+\frac{75}{225} =\frac{91}{225}$$

Ответ

1) $$\frac{15}{4}$$; 2) $$-1$$; 3) $$\frac{91}{225}$$.