Задание 11 Параграф 18 ГДЗ Рабочая тетрадь 2 Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

Значение какого из выражений $$2\sqrt{1{,}1}$$, $$\sqrt{4{,}1}$$, $$\sqrt{\frac{13}{8}}\cdot\sqrt{\frac{8}{3}}$$ и $$\frac{\sqrt{64}}{4}$$ является наибольшим?

$$2\sqrt{1{,}1}=\sqrt{4\cdot 1{,}1}=\sqrt{4{,}4};$$

$$\sqrt{\frac{13}{8}}\cdot \sqrt{\frac{8}{3}}=\sqrt{\frac{13}{8}\cdot \frac{8}{3}}=\sqrt{\frac{13}{3}}=\sqrt{4{,}(3)};$$

$$\frac{\sqrt{64}}{4}=\frac{\sqrt{16\cdot 4}}{4}=\frac{\sqrt{16}\cdot \sqrt{4}}{\sqrt{16}}=\sqrt{4}.$$

Сравним полученные значения: $$\sqrt{4{,}4} > \sqrt{4{,}(3)} > \sqrt{4}.$$

Значит, наибольшее значение имеет выражение $$2\sqrt{1{,}1}.$$

Ответ: $$2\sqrt{1{,}1}$$