Задание 11 Параграф 18 ГДЗ Рабочая тетрадь 2 Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 8 класс, Вентана-Граф: 11. Значение какого из выражений 2v1,1, v4,1, v(13/8)•v(8/3) и v64/4 является наибольшим?

Сравним значения выражений:

$$2\sqrt{1,1}=\sqrt{4\cdot 1,1}=\sqrt{4,4};$$
$$\sqrt{\frac{13}{8}}\cdot \sqrt{\frac{8}{3}}=\sqrt{\frac{13}{8}\cdot \frac{8}{3}}=\sqrt{\frac{13}{3}}=\sqrt{4,(3)};$$
$$\frac{\sqrt{64}}{4}=\frac{8}{4}=2=\sqrt{4}.$$

Так как $$4,4>4,(3)>4,$$ то

$$\sqrt{4,4}>\sqrt{4,(3)}>\sqrt{4}.$$

Значит, наибольшее значение имеет выражение $$2\sqrt{1,1}.$$

Ответ

$$2\sqrt{1,1}$$