Задание 11 Параграф 14 ГДЗ Рабочая тетрадь 2 Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

1. Пусть $$A$$ — множество натуральных чисел, кратных $$7$$, $$B$$ — множество натуральных чисел, кратных $$14$$, $$C$$ — множество натуральных чисел, кратных $$6$$. Изобразите с помощью диаграммы Эйлера соотношение между этими множествами.

Множество $$A$$ состоит из натуральных чисел, кратных $$7$$, множество $$B$$ — из натуральных чисел, кратных $$14$$, а множество $$C$$ — из натуральных чисел, кратных $$6$$.

Так как каждое число, кратное $$14$$, кратно и $$7$$, то $$B \subset A$$.

Множество $$C$$ не является подмножеством $$A$$, но имеет с ним общие элементы, например $$42$$, так как $$42$$ кратно и $$7$$, и $$6$$.

Значит, на диаграмме Эйлера нужно изобразить:

• большое множество $$A$$;
• внутри него — множество $$B$$;
• множество $$C$$, пересекающееся с $$A$$, но не содержащееся в нём;
• при этом $$C$$ пересекается и с $$B$$, так как $$42 \in B \cap C$$.

Ответ: $$B \subset A$$, множество $$C$$ пересекается с $$A$$ и $$B$$; диаграмма Эйлера соответствует рисунку.