Задание 11 Параграф 10 ГДЗ Рабочая тетрадь 1 Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 8 класс, Вентана-Граф: 11. Постройте график функции y=4/|x|.

Рассмотрим функцию $$y=\frac{4}{|x|}.$$

Так как модуль в знаменателе, то:

при $$x>0$$ имеем $$|x|=x,$$ значит $$y=\frac{4}{x};$$

при $$x<0$$ имеем $$|x|=-x,$$ значит $$y=\frac{4}{-x}=-\frac{4}{x}.$$

Построим несколько точек для каждой ветви.

По этим точкам строим две ветви гиперболы, симметричные относительно оси $$Oy$$. Обе ветви расположены выше оси $$Ox$$, так как $$y>0$$ при любом $$x\neq 0$$.

Асимптоты графика: $$x=0$$ и $$y=0.$$

Ответ

График функции $$y=\frac{4}{|x|}$$ состоит из двух ветвей, расположенных в I и II четвертях; асимптоты: $$x=0$$ и $$y=0.$$