Задание 11 Параграф 6 ГДЗ Рабочая тетрадь 1 Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 8 класс, Вентана-Граф: 11. Первую половину пути между двумя городами автомобиль проехал со скоростью 90 км/ч, а вторую половину — со скоростью 60 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 8 merzlyak_wb8 6-11 827

Подробный ответ

Пусть всё расстояние между городами равно $$2s$$ км. Тогда первую половину пути длиной $$s$$ км автомобиль проехал за $$\frac{s}{90}$$ ч, а вторую половину — за $$\frac{s}{60}$$ ч.

Общее время движения:

$$\frac{s}{90}+\frac{s}{60}=\frac{2s+3s}{180}=\frac{5s}{180}=\frac{s}{36}.$$

Средняя скорость равна отношению всего пути ко всему времени:

$$v_{\text{ср}}=\frac{2s}{\frac{s}{36}}=2s\cdot \frac{36}{s}=72.$$

Следовательно, средняя скорость автомобиля на протяжении всего пути равна $$72$$ км/ч.