Задание 11 Параграф 2 ГДЗ Рабочая тетрадь 1 Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

1) (21a^2-14ab)/(2b^2-3ab) при a=-3,b=10;
2) (25m^2-9n^2)/(18mn^2-30m^2 n) при m=0,2,n=-2/3;
3) ((x+2y)^2-25)/(x^2-4y^2-5x+10y) при x=4,y=-0,5;
4) (b^2-36c^2+7b+42c)/((b-6c)^2-49) при b=-5,c=-1/3.

1. $$\frac{21a^2-14ab}{2b^2-3ab}=\frac{7a(3a-2b)}{b(2b-3a)}=-\frac{7a}{b}.$$
   Подставим $$a=-3,\ b=10$$:
   $$-\frac{7a}{b}=-\frac{7\cdot(-3)}{10}=\frac{21}{10}=2{,}1.$$

2. $$\frac{25m^2-9n^2}{18mn^2-30m^2n}=\frac{(5m-3n)(5m+3n)}{6mn(3n-5m)}=-\frac{5m+3n}{6mn}.$$
   Подставим $$m=0{,}2,\ n=-\frac{2}{3}$$:
   $$ -\frac{5\cdot 0{,}2+3\cdot\left(-\frac{2}{3}\right)}{6\cdot 0{,}2\cdot\left(-\frac{2}{3}\right)} =-\frac{1-2}{-0{,}8} =-\frac{-1}{-0{,}8} =-\frac{10}{8} =-\frac{5}{4} =-1{,}25. $$

3. $$\frac{(x+2y)^2-25}{x^2-4y^2-5x+10y}=\frac{(x+2y-5)(x+2y+5)}{(x-2y)(x+2y-5)}=\frac{x+2y+5}{x-2y}.$$
   Подставим $$x=4,\ y=-0{,}5$$:
   $$ \frac{4+2\cdot(-0{,}5)+5}{4-2\cdot(-0{,}5)} =\frac{4-1+5}{4+1} =\frac{8}{5} =1{,}6. $$

4. $$\frac{b^2-36c^2+7b+42c}{(b-6c)^2-49}=\frac{(b-6c)(b+6c)+7(b+6c)}{(b-6c-7)(b-6c+7)}=\frac{b+6c}{b-6c-7}.$$
   Подставим $$b=-5,\ c=-\frac{1}{3}$$:
   $$ \frac{-5+6\cdot\left(-\frac{1}{3}\right)}{-5-6\cdot\left(-\frac{1}{3}\right)-7} =\frac{-5-2}{-5+2-7} =\frac{-7}{-10} =\frac{7}{10} =0{,}7. $$

Ответ

1) $$2{,}1$$; 2) $$-1{,}25$$; 3) $$1{,}6$$; 4) $$0{,}7$$.