Задание 10 Параграф 18 ГДЗ Рабочая тетрадь 2 Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

1. Значение какого из выражений $$\sqrt{3,2}$$, $$2\sqrt{0,9}$$, $$\frac{\sqrt{27}}{3}$$ и $$\sqrt{\frac{7}{5}}\cdot\sqrt{\frac{5}{2}}$$ является наименьшим?

Сравним значения выражений:

$$2\sqrt{0,9}=\sqrt{4\cdot 0,9}=\sqrt{3,6};$$

$$\frac{\sqrt{27}}{3}=\frac{\sqrt{9\cdot 3}}{3}=\frac{3\sqrt{3}}{3}=\sqrt{3};$$

$$\sqrt{\frac{7}{5}}\cdot \sqrt{\frac{5}{2}}=\sqrt{\frac{7}{5}\cdot \frac{5}{2}}=\sqrt{\frac{7}{2}}=\sqrt{3,5}.$$

Сравниваем полученные значения:

$$\sqrt{3}<\sqrt{3,5}<\sqrt{3,6}.$$

Значит, наименьшее значение имеет выражение $$\frac{\sqrt{27}}{3}.$$

Ответ: $$\frac{\sqrt{27}}{3}$$.