Задание 10 Параграф 18 ГДЗ Рабочая тетрадь 2 Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 8 класс, Вентана-Граф: 10. Значение какого из выражений v3,2, 2v0,9, v27/3 и v(7/5)•v(5/2) является наименьшим?

Сравним значения выражений:

$$2\sqrt{0,9}=\sqrt{4\cdot 0,9}=\sqrt{3,6};$$

$$\frac{\sqrt{27}}{3}=\frac{\sqrt{9\cdot 3}}{\sqrt{9}}=\sqrt{3};$$

$$\sqrt{\frac{7}{5}}\cdot \sqrt{\frac{5}{2}}=\sqrt{\frac{7}{5}\cdot \frac{5}{2}}=\sqrt{\frac{7}{2}}=\sqrt{3,5}.$$

Получаем:

$$\sqrt{3} < \sqrt{3,5} < \sqrt{3,6}.$$

Значит, наименьшее значение имеет выражение $$\frac{\sqrt{27}}{3}.$$

Ответ

$$\frac{\sqrt{27}}{3}$$