Задание 10 Параграф 14 ГДЗ Рабочая тетрадь 2 Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

Пусть $$A$$ — множество натуральных чисел, кратных 5, $$B$$ — множество натуральных чисел, кратных 10, $$C$$ — множество натуральных чисел, кратных 15. Изобразите с помощью диаграммы Эйлера соотношение между этими множествами.

Так как каждое число, кратное $$10$$, кратно и $$5$$, то $$B \subset A.$$

Так как каждое число, кратное $$15$$, кратно и $$5$$, то $$C \subset A.$$

При этом множества $$B$$ и $$C$$ не являются подмножествами друг друга, но имеют общие элементы — числа, кратные $$30$$.

Следовательно, диаграмма Эйлера должна показывать множество $$A$$ в виде большого овала, внутри которого расположены пересекающиеся множества $$B$$ и $$C$$.

Например:

$$A=\{5;10;15;20;25;30;\ldots\},$$

$$B=\{10;20;30;40;50;60;\ldots\},$$

$$C=\{15;30;45;60;75;90;\ldots\}.$$

Ответ: $$B \subset A$$, $$C \subset A$$, множества $$B$$ и $$C$$ пересекаются; на диаграмме Эйлера — большой овал $$A$$, внутри него два пересекающихся круга $$B$$ и $$C$$.