Задание 10 Параграф 13 ГДЗ Рабочая тетрадь 2 Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

1. Впишите в пропуск знак «=», если данные множества равны, или знак «?», если эти множества не равны.
   1) $$A$$ — множество всех треугольников, $$B$$ — множество треугольников, в которые можно вписать окружность;
   2) $$C$$ — множество корней уравнения $$vx+4=0$$, $$D$$ — множество корней уравнения $$x^2+16=0$$;
   3) $$N$$ — множество натуральных чисел, $$M$$ — множество целых неотрицательных чисел.

1) $$A \ne B,$$ так как множество всех треугольников и множество треугольников, в которые можно вписать окружность, не совпадают.

2) $$\sqrt{x}+4=0 \Rightarrow \sqrt{x}=-4,$$ корней нет, значит $$C=\varnothing.$$

Уравнение $$x^2+16=0$$ также не имеет действительных корней, значит $$D=\varnothing.$$

Следовательно, $$C=D.$$

3) $$N=\{1,2,3,4,\dots\}, \qquad M=\{0,1,2,3,4,\dots\}.$$

Множества не равны, так как $$0 \in M,$$ но $$0 \notin N.$$ Поэтому $$N \ne M.$$

Ответ: 1) $$\ne$$; 2) $$=$$; 3) $$\ne$$.