Задание 10 Параграф 2 ГДЗ Рабочая тетрадь 1 Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

1) (2a-2b)^2/(6a-6b);
2) (4x+16y)^2/(x^2-16y^2 );
3) (ab+4a-3b-12)/(a^2-6a+9);
4) (m^3+1)/(mn+n-7m-7);
5) (a^2+bc-b^2+ac)/(ac+ab+c^2-b^2 ).

1. $$\frac{(2a-2b)^2}{6a-6b}=\frac{4(a-b)^2}{6(a-b)}=\frac{2(a-b)}{3}.$$

2. $$\frac{(4x+16y)^2}{x^2-16y^2}=\frac{16(x+4y)^2}{(x-4y)(x+4y)}=\frac{16(x+4y)}{x-4y}.$$

3. $$\frac{ab+4a-3b-12}{a^2-6a+9}=\frac{a(b+4)-3(b+4)}{(a-3)^2}=\frac{(b+4)(a-3)}{(a-3)^2}=\frac{b+4}{a-3}.$$

4. $$\frac{m^3+1}{mn+n-7m-7}=\frac{(m+1)(m^2-m+1)}{n(m+1)-7(m+1)}=\frac{(m+1)(m^2-m+1)}{(m+1)(n-7)}=\frac{m^2-m+1}{n-7}.$$

5. $$\frac{a^2+bc-b^2+ac}{ac+ab+c^2-b^2}=\frac{(a^2-b^2)+(bc+ac)}{(ac+ab)+(c^2-b^2)}$$
   $$=\frac{(a-b)(a+b)+c(a+b)}{a(c+b)+(c-b)(c+b)}=\frac{(a+b)(a-b+c)}{(c+b)(a+c-b)}=\frac{a+b}{c+b}.$$

Ответ

1) $$\frac{2(a-b)}{3}$$; 2) $$\frac{16(x+4y)}{x-4y}$$; 3) $$\frac{b+4}{a-3}$$; 4) $$\frac{m^2-m+1}{n-7}$$; 5) $$\frac{a+b}{c+b}$$.