Задание 10 Параграф 19 ГДЗ Рабочая тетрадь 2 Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

a > 0, b > 0; a > 0, b < 0; a < 0, b > 0; a < 0, b < 0.

Неполное квадратное уравнение имеет вид $$ax^2+bx=0.$$ Вынесем общий множитель $$x$$:

$$x(ax+b)=0.$$

Тогда один корень всегда равен $$x=0$$, а второй находится из уравнения $$ax+b=0$$.

1. Если $$a>0,\ b>0,$$ можно взять, например, уравнение

   $$3x^2+6x=0.$$

   Решим его:

   $$3x(x+2)=0,$$

   откуда $$x=0$$ или $$x=-2.$$

2. Если $$a>0,\ b<0,$$ можно взять уравнение

   $$5x^2-15x=0.$$

   Тогда

   $$5x(x-3)=0,$$

   следовательно, $$x=0$$ или $$x=3.$$

3. Если $$a<0,\ b>0,$$ можно взять уравнение

   $$-2x^2+10x=0.$$

   Получаем:

   $$-2x(x-5)=0,$$

   значит, $$x=0$$ или $$x=5.$$

4. Если $$a<0,\ b<0,$$ можно взять уравнение

   $$-7x^2-21x=0.$$

   Тогда

   $$-7x(x+3)=0,$$

   откуда $$x=0$$ или $$x=-3.$$

Ответ

$$3x^2+6x=0,\ x=0,\ -2;$$ $$5x^2-15x=0,\ x=0,\ 3;$$ $$-2x^2+10x=0,\ x=0,\ 5;$$ $$-7x^2-21x=0,\ x=0,\ -3.$$