Задание 1 Параграф 16 ГДЗ Рабочая тетрадь 2 Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

1) Для любого ______________ числа a выполняется равенство v(a^2 )= ___.
2) Для любого ______________ числа a выполняется равенство v(a^2n )=____.
3) Для любых _______________ чисел a и b таких,что a___0 и b___0 ,выполняется равенство vab=____.
4) Для любых _______________ чисел a и b таких,что a___0 и b____0,выполняется равенство
v(a/b)=____.
5) Для любых _______________ чисел a_1 и a_2 таких,что a_1 > a_2,выполняется неравенство v(a_1 )_____v(a_2 ).

Заполним пропуски, используя свойства арифметического квадратного корня:

1. Для любого действительного числа $$a$$ выполняется равенство $$\sqrt{a^2}=|a|.$$
2. Для любого действительного числа $$a$$ выполняется равенство $$\sqrt{a^{2n}}=|a^n|.$$
3. Для любых действительных чисел $$a$$ и $$b$$ таких, что $$a\ge 0$$ и $$b\ge 0,$$ выполняется равенство $$\sqrt{ab}=\sqrt{a}\cdot\sqrt{b}.$$
4. Для любых действительных чисел $$a$$ и $$b$$ таких, что $$a\ge 0$$ и $$b>0,$$ выполняется равенство $$\sqrt{\frac{a}{b}}=\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}.$$
5. Для любых неотрицательных чисел $$a_1$$ и $$a_2$$ таких, что $$a_1>a_2,$$ выполняется неравенство $$\sqrt{a_1}>\sqrt{a_2}.$$

Ответ

1) действительного; $$|a|$$
2) действительного; $$|a^n|$$
3) действительных; $$\ge 0$$; $$\ge 0$$; $$\sqrt{a}\cdot\sqrt{b}$$
4) действительных; $$\ge 0$$; $$>0$$; $$\dfrac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}$$
5) неотрицательных; $$>$$