Задание 1 Параграф 12 ГДЗ Рабочая тетрадь 2 Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

Задача

Заполните пропуски.

Квадратным корнем из числа $$a$$ называют ___________________.
Арифметическим квадратным корнем из числа $$a$$ называют ____________________.
Арифметический квадратный корень из числа $$a$$ обозначают так: ______________.
Знак $$\sqrt{\phantom{a}}$$ называют знаком ______________ или _________________.
Подкоренным выражением называют _________________.
Подкоренное выражение может принимать ________________ значения.
Действие нахождения арифметического квадратного корня из числа называют ___________________.
Равенство $$\sqrt{a}=b$$ выполняется при условии, что $$b\geq$$ ____ и $$b^2=$$ _______.
Для любого ___________ числа $$a$$ справедливо, что $$\sqrt{a}\geq$$ ____ и $$(\sqrt{a})^2=$$ _____.
При $$a<0$$ уравнение $$x^2=a$$ ___________________.
При $$a=0$$ уравнение $$x^2=a$$ имеет _________________, равный _____.
При $$a>0$$ уравнение $$x^2=a$$ имеет _______________, равные _______ и __________.

Подробный ответ

1) Квадратным корнем из числа $$a$$ называют число, квадрат которого равен $$a$$.

2) Арифметическим квадратным корнем из числа $$a$$ называют неотрицательное число, квадрат которого равен $$a$$.

3) Арифметический квадратный корень из числа $$a$$ обозначают так: $$\sqrt{a}$$.

4) Знак $$\sqrt{\phantom{a}}$$ называют знаком квадратного корня или радикалом.

5) Подкоренным выражением называют выражение, стоящее под радикалом.

6) Подкоренное выражение может принимать только неотрицательные значения.

7) Действие нахождения арифметического квадратного корня из числа называют извлечением квадратного корня.

8) Равенство $$\sqrt{a}=b$$ выполняется при условии, что $$b \ge 0$$ и $$b^2=a$$.

9) Для любого неотрицательного числа $$a$$ справедливо, что $$\sqrt{a}\ge 0$$ и $$\left(\sqrt{a}\right)^2=a$$.

10) При $$a<0$$ уравнение $$x^2=a$$ не имеет корней.

11) При $$a=0$$ уравнение $$x^2=a$$ имеет единственный корень, равный $$0$$.