Задание 1 Параграф 7 ГДЗ Рабочая тетрадь 1 Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

1) Два уравнения называют равносильными, если они ________________ или ___________________.
2) Если к обеим частям данного уравнения прибавить (или из обеих частей _____________) одно и то же число, то получим _________________________.
3) Если какое-либо слагаемое перенести из одной части уравнения в другую, __________________, то получим уравнение, равносильное данному.
4) Если обе части уравнения умножить (_____________________) на одно и то же _____________,
то получим ____________________.
5) Уравнение, __________________________ называют рациональным.
6) Дробь равна нулю тогда и только тогда, когда её _____________________.

1. Два уравнения называют равносильными, если они имеют одни и те же корни или каждое из уравнений не имеет корней.
2. Если к обеим частям данного уравнения прибавить (или из обеих частей вычесть) одно и то же число, то получим уравнение, равносильное данному.
3. Если какое-либо слагаемое перенести из одной части уравнения в другую, изменив при этом его знак на противоположный, то получим уравнение, равносильное данному.
4. Если обе части уравнения умножить (разделить) на одно и то же отличное от нуля число, то получим уравнение, равносильное данному.
5. Уравнение, левая и правая части которого являются рациональными выражениями, называют рациональным.
6. Дробь равна нулю тогда и только тогда, когда её числитель равен нулю, а знаменатель отличен от нуля.

Ответ

1) имеют одни и те же корни или каждое из уравнений не имеет корней;
2) вычесть; уравнение, равносильное данному;
3) изменив при этом его знак на противоположный;
4) разделить; отличное от нуля число; уравнение, равносильное данному;
5) левая и правая части которого являются рациональными выражениями;
6) числитель равен нулю, а знаменатель отличен от нуля.