Задание 1 Параграф 22 ГДЗ Рабочая тетрадь 2 Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

1) Квадратным трехчленом называют многочлен вида _________,где x — _____________________.
2) Корнем квадратного трехчлена называют _______________________________________.
3) Если дискриминант квадратного трехчлена _______________________, то данный трехчлен
можно разложить на линейные множители: ax^2+bx+c=________________, где ______________________.
4) Если дискриминант квадратного трехчлена _______________________, то данный трехчлен нельзя разложить на линейные множители.

1) Квадратным трёхчленом называют многочлен вида $$ax^2+bx+c,$$ где $$x$$ — переменная, $$a,\ b,\ c$$ — некоторые числа, причём $$a\ne 0.$$

2) Корнем квадратного трёхчлена называют значение переменной, при котором значение квадратного трёхчлена равно нулю.

3) Если дискриминант квадратного трёхчлена положительный, то данный трёхчлен можно разложить на линейные множители: $$ax^2+bx+c=a(x-x_1)(x-x_2),$$ где $$x_1$$ и $$x_2$$ — корни квадратного трёхчлена.

4) Если дискриминант квадратного трёхчлена отрицательный, то данный трёхчлен нельзя разложить на линейные множители.

Ответ

1) $$ax^2+bx+c$$, где $$x$$ — переменная, $$a,\ b,\ c$$ — некоторые числа, $$a\ne 0$$.
2) Значение переменной, при котором значение квадратного трёхчлена равно нулю.
3) Положительный; $$a(x-x_1)(x-x_2)$$, где $$x_1$$ и $$x_2$$ — корни квадратного трёхчлена.
4) Отрицательный.