Задание 1 Параграф 20 ГДЗ Рабочая тетрадь 2 Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

1) Дискриминантом квадратного уравнения ax^2+bx+c=0 называют значение выражения _________,его обозначают буквой ______.
2) Если D___0,то квадратное уравнение корней не имеет.
3) Если D____0 ,то квадратное уравнение имеет один корень x=______.
4) Если D____0,то квадратное уравнение имеет два корня x_1 и x_2: x_1=____; x_2=____.
5) Формулой корней квадратного уравнения ax^2+bx+c=0 называют запись x=________.
6) Если второй коэффициент квадратного уравнения представить в виде 2k,то корни уравнения ax^2+2kx+c=0 можно найти по формуле x=________, где D_1=____________.

Заполним пропуски, используя формулы для квадратного уравнения $$ax^2+bx+c=0$$.

1. Дискриминант: $$D=b^2-4ac.$$
2. Если $$D<0,$$ то квадратное уравнение корней не имеет.
3. Если $$D=0,$$ то квадратное уравнение имеет один корень: $$x=-\frac{b}{2a}.$$
4. Если $$D>0,$$ то квадратное уравнение имеет два корня:
   $$x_1=\frac{-b-\sqrt{D}}{2a}, \quad x_2=\frac{-b+\sqrt{D}}{2a}.$$
5. Формула корней квадратного уравнения:
   $$x=\frac{-b\pm\sqrt{D}}{2a}.$$
6. Если второй коэффициент представить в виде $$2k,$$ то для уравнения $$ax^2+2kx+c=0$$ корни находятся по формуле
   $$x=\frac{-k\pm\sqrt{D_1}}{a},$$
   где $$D_1=k^2-ac.$$

Ответ

1) $$b^2-4ac$$, $$D$$.
2) $$<$$.
3) $$=0$$, $$-\frac{b}{2a}$$.
4) $$>0$$, $$\frac{-b-\sqrt{D}}{2a}$$, $$\frac{-b+\sqrt{D}}{2a}$$.
5) $$\frac{-b\pm\sqrt{D}}{2a}$$.
6) $$\frac{-k\pm\sqrt{D_1}}{a}$$, $$D_1=k^2-ac$$.