Задание 1 Параграф 20 ГДЗ Рабочая тетрадь 2 Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

Задача

Заполните пропуски.

Дискриминантом квадратного уравнения $$ax^2+bx+c=0$$ называют значение выражения _________, его обозначают буквой ______.
Если $$D\_\_\_0$$, то квадратное уравнение корней не имеет.
Если $$D\_\_\_\_0$$, то квадратное уравнение имеет один корень $$x=$$$$______.
Если$$D\_\_\_0$$, то квадратное уравнение имеет два корня$$x_1$$и$$x_2$$:$$x_1=$$$$____; $$x_2=$$$$____.
Формулой корней квадратного уравнения$$ax^2+bx+c=0$$называют запись$$x=$$$$________.
Если второй коэффициент квадратного уравнения представить в виде $$2k$$, то корни уравнения $$ax^2+2kx+c=0$$ можно найти по формуле $$x=$$$$________, где$$D_1=$$$$____________.

Подробный ответ

1) Дискриминантом квадратного уравнения $$ax^2+bx+c=0$$ называют значение выражения $$b^2-4ac$$, его обозначают буквой $$D$$.

2) Если $$D<0$$, то квадратное уравнение корней не имеет.

3) Если $$D=0$$, то квадратное уравнение имеет один корень $$x=-\frac{b}{2a}$$.

4) Если $$D>0$$, то квадратное уравнение имеет два корня $$x_1$$ и $$x_2$$:

$$x_1=\frac{-b-\sqrt{D}}{2a}; \quad x_2=\frac{-b+\sqrt{D}}{2a}.$$

5) Формулой корней квадратного уравнения $$ax^2+bx+c=0$$ называют запись

$$x=\frac{-b\pm\sqrt{D}}{2a}.$$

6) Если второй коэффициент квадратного уравнения представить в виде $$2k$$, то корни уравнения $$ax^2+2kx+c=0$$ можно найти по формуле

$$x=\frac{-k\pm\sqrt{D_1}}{a}, \quad \text{где } D_1=k^2-ac.$$

Оцени решение