Задание 1 Параграф 17 ГДЗ Рабочая тетрадь 2 Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

1. Вынесите множитель из-под знака корня: 1) $$\sqrt{108}$$; 2) $$\frac{2}{3}\sqrt{135}$$; 3) $$20\sqrt{0{,}05}$$; 4) $$\sqrt{575}$$; 5) $$0{,}5\sqrt{112}$$; 6) $$-\frac{3}{7}\sqrt{294}$$.

1) $$\sqrt{108}=\sqrt{36\cdot 3}=6\sqrt{3};$$

2) $$\frac{2}{3}\sqrt{135}=\frac{2}{3}\sqrt{9\cdot 15}=\frac{2}{3}\cdot 3\sqrt{15}=2\sqrt{15};$$

3) $$20\sqrt{0{,}05}=20\sqrt{0{,}01\cdot 5}=20\cdot 0{,}1\sqrt{5}=2\sqrt{5};$$

4) $$\sqrt{575}=\sqrt{25\cdot 23}=5\sqrt{23};$$

5) $$0{,}5\sqrt{112}=0{,}5\sqrt{16\cdot 7}=0{,}5\cdot 4\sqrt{7}=2\sqrt{7};$$

6) $$-\frac{3}{7}\sqrt{294}=-\frac{3}{7}\sqrt{49\cdot 6}=-\frac{3}{7}\cdot 7\sqrt{6}=-3\sqrt{6}.$$

Ответ: $$6\sqrt{3};\ 2\sqrt{15};\ 2\sqrt{5};\ 5\sqrt{23};\ 2\sqrt{7};\ -3\sqrt{6}.$$