Упр.998 ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

1) |x — 5| = x — 5; 2) |2x + 14| = -2x — 14?

1) Чтобы равенство $$|x-5|=x-5$$ было верным, выражение под модулем должно быть неотрицательным:

$$x-5\ge 0$$

$$x\ge 5$$

Значит,

$$x\in[5;+\infty)$$

2) Имеем:

$$|2x+14|=-2x-14=-(2x+14)$$

Это возможно, когда выражение под модулем неположительно:

$$2x+14\le 0$$

$$2x\le -14$$

$$x\le -7$$

Значит,

$$x\in(-\infty;-7]$$

Ответ

1) $$x\in[5;+\infty)$$; 2) $$x\in(-\infty;-7]$$.