Упр.996 ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

x — (x + 7)/4 — (11x + 30)/12 < (x - 5)/3?

Умножим обе части неравенства на $$12$$:

$$
12x — 3(x+7) — (11x+30) < 4(x-5)
$$

Раскроем скобки и упростим:

$$
12x — 3x — 21 — 11x — 30 < 4x — 20
$$

$$
-2x — 51 < 4x — 20
$$

Перенесём слагаемые с $$x$$ влево, числа вправо:

$$
-2x — 4x < -20 + 51
$$

$$
-6x < 31
$$

Так как при делении на отрицательное число знак неравенства меняется, получаем:

$$
x > -\frac{31}{6}
$$

Целые отрицательные числа, удовлетворяющие неравенству:

$$
-5,\,-4,\,-3,\,-2,\,-1
$$

Их пять.

Ответ

5