Упр.990 ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

1) 4x/3 + x/2 < 11; 2) 2x/3 - 3x/4 >= 1/6;
3) 5x/7 — x > -4;
4) x/8 — 1/4 <= x.

1. $$\frac{4x}{3}+\frac{x}{2}<11$$

   Умножим обе части неравенства на $$6$$:

   $$8x+3x<66$$

   $$11x<66$$

   $$x<6$$

   Ответ: $$x\in(-\infty;6)$$.

2. $$\frac{2x}{3}-\frac{3x}{4}\ge \frac{1}{6}$$

   Умножим обе части неравенства на $$12$$:

   $$8x-9x\ge 2$$

   $$-x\ge 2$$

   $$x\le -2$$

   Ответ: $$x\in(-\infty;-2]$$.

3. $$\frac{5x}{7}-x>-4$$

   Умножим обе части неравенства на $$7$$:

   $$5x-7x>-28$$

   $$-2x>-28$$

   $$x<14$$

   Ответ: $$x\in(-\infty;14)$$.

4. $$\frac{x}{8}-\frac{1}{4}\le x$$

   Умножим обе части неравенства на $$8$$:

   $$x-2\le 8x$$

   $$-2\le 7x$$

   $$x\ge -\frac{2}{7}$$

   Ответ: $$x\in\left[-\frac{2}{7};+\infty\right)$$.